Целые числа со знаком представлены в компьютере

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

целые числа со знаком представлены в компьютере

В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные Самый старший разряд — первый слева, хранит знак числа. Как, например, в 8-разрядной ячейке памяти будет представлено число ?. Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и. Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 Например, число = будет представлено в.

Представление целых положительных чисел.

целые числа со знаком представлены в компьютере

Перевести число N в двоичную систему счисления. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов Прямой код. Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти 8 бит.

Электронный учебник

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти 16 битпричем старший левый разряд отводится под знак числа если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное записывается 1. Обратный код Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код.

целые числа со знаком представлены в компьютере

Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Получить внутреннее представление положительного числа N Перевести число N в двоичную систему счисления, полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов Получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0.

целые числа со знаком представлены в компьютере

К полученному числу прибавить 1. Компьютер работает только с целыми положительными числами.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт? Каков диапазон изменения целых чисел положительных и отрицательныхесли в памяти компьютера для представления целого числа отводится 1 байт.

целые числа со знаком представлены в компьютере

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора. Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух.

  • Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу.

Представление целых и вещественных чисел в памяти ЭВМ.

Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания. Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно. Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули.

целые числа со знаком представлены в компьютере

Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули. Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.

Машинное представление целых чисел в компьютере

Вычитание тоже выполняется просто: Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: Лучше для умножение использовать прямой код бит под знак.

Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами. Для деления обычно тоже лучше использовать прямой код. Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Возможность заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения и сделать операции сложения одинаковыми для знаковых и беззнаковых типов данных, что существенно упрощает архитектуру процессора и увеличивает его быстродействие. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен, но это не так важно: